Question

【题目】如图，把放在直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为、．

点的坐标是________；

将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为________．

Answer 1

【答案】 ．

【解析】

（1）直接利用勾股定理得出AC的长，进而得出答案；

（2）由题意可知，AC=4，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，如图，A′C′=AC=4，代入函数关系式，可得OA′=5，则AA′=4，所以，线段BC扫过的面积为平行四边形BB′C′C的面积；解答出即可.

(1)∵∠CAB=90,BC=5,点A. B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，

∴AB=3,则AC==4，

故C(1,4)；

故答案为：(1,4)；

（2）

∵∠CAB=90,BC=5,点A. B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，

∴AC=4，

当点C落在直线y=2x6上时，如图，

∴四边形BB′C′C是平行四边形，

∴A′C′=AC=4，

把y=4代入直线y=2x6，

解得x=5,即OA′=5，

∴AA′=BB′=4，

∴平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×4=16；

故答案为：16.