【题目】不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解: , 解得 ,
即:﹣1<x<3,
在数轴上表示不等式的解集:
.
故选:A.
【考点精析】认真审题,首先需要了解不等式的解集在数轴上的表示(不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈),还要掌握一元一次不等式组的解法(解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键.
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【题目】如图,点O为Rt△ABC斜边AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,AABC的三个顶点坐标为A(一3,4),B(一4,2),C(一2,1),ΔABC绕原点顺时针旋转90°,得到△A1B1C1,ΔA1B1C1向左平移2个单位,再向下平移5个单位得到△A2B2C2.
(1)画出ΔA1B1Cl和△A2B2C2
(2)P(a,b)是AABC的AC边上一点,ΔABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2,请写出点P1、P2的坐标.
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【题目】在某次反潜演习中,红方军舰A测得蓝方潜艇C的俯角为31°,位于军舰A正上方800米的红方反潜直升机B测得潜艇C的俯角为65°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度(结果保留整数)
(参考数据:sin31°≈ ,tan31°≈ ,sin65°≈ ,tan65°≈ )
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具,
(1)设该种品牌玩具的销售单价为x元,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元;
(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元?
(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元,且商场要完成不少于480件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
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【题目】(3分)以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是( )
A. 如图1,展开后测得∠1=∠2
B. 如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如图3,测得∠1=∠2
D. 如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
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【题目】如图,一辆汽车从P处出发,先沿北偏东60°的方向行驶到达A处后,接着向正南方向行驶100( +1)千米到达B处.在B处观测到出发时所在的P处在北偏西45°方向上,P,A两处相距多少千米?
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【题目】用不等式表示下列关系:
(1)m与10的和不小于m的一半:________;
(2)3与x的5倍的差是非负数:________;
(3)长为a,宽为a-1的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积:________.
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【题目】观察图形找出规律,并解答问题.
(1)5条直线相交,最多有_____个交点,平面最多被分成_____块;
(2)n条直线相交,最多有__________个交点,平面最多被分成____________块.
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