Question

20．如图所示，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，你能求出∠AGD的度数吗？

Answer 1

分析 此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

解答 解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．

点评 此题考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．