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如图,△ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于点O,请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系,并说明你的理由.
△AOF的面积与△AOE的面积相等;
理由:∵AD,BE,CF是三条中线,
∴S△ABD=S△ADC=S△ACF=S△BCF=S△ABE=S△BCE=
1
2
S△ABC
∴S△BOD=S△AOE,S△AFO=S△COD
∵BD=CD,
∴S△BOD=S△AOE=S△AFO=S△COD
∴△AOF的面积与△AOE的面积相等,等底同高.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图已知△BOF,△BOD,△AOF,△COE的面积分别为30,35,40,84,则△ABC的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,如图,点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点,若△ABC的面积为1,则△DEF的面积为(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)这样的四边形有几个?
(2)求这样的四边形边长的平方和的最小值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)若它的周长是一个奇数,则这样的三角形的周长有几种不同的情况?
(2)若它的周长是一个大于20的偶数,则这样的三角形的周长又有几种不同的情况?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第三边的长可能是(  )
A.4cmB.5 cmC.6cmD.13cm

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