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    9．如图，菱形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于E，AF平分∠CAD交CD于F，求证：AE=AF．

    分析 欲证明AE=AF，只要证明△ACE≌△ACF即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，
    ∵EA平分∠BAC，FA平分∠DAC，
    ∴∠CAE=∠CAF，
    在△CAE和△CAF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠CAE=∠CAF}\\{∠ACE=∠ACF}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
    ∴△ACE≌△ACF，
    ∴AE=AF．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质、菱形的性质．角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．

    练习册系列答案
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    19．小明从家到达A地后立即返回，他离家的路程y（m）与所用时间x（min）的函数图象如图所示，小明去时路过报亭C与返回时路过报亭C相隔10min．
    （1）求小明去A地的速度．
    （2）求报亭C与A地之间的路程．

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    20．如图已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，则需要的条件不是（　　）
    A．∠1=∠2B．∠1=∠3且∠2=∠4
    C．BM∥CND．∠1与∠2互补且不相等

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    17．先化简，再求值：（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$，其中x=-3．

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    4．解方程：
    （1）$\frac{2（x+1）^{2}}{{x}^{2}}$-$\frac{x+1}{x}$-1=0；
    （2）$\frac{x-5}{x-4}$-$\frac{1}{4-x}$=5．

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    14．如图，BC为⊙O直径，E为弧BD的中点．
    （1）如图1，若⊙O的半径为2，∠DCE=22.5°，过E作EG⊥BC，垂足为G，求EG的长；
    （2）如图2，连接CE交BD于H，切线CA与BD的延长线交于点A，求证：AH=AC．

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    1．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，点E是$\widehat{AB}$的中点．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，BC=6，求CE的长．

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    17．如图，根据图中信息解答下列问题：
    （1）关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜4．
    （2）关于x的不等式mx+n＜1的解集是x＜0．
    （3）当x为何值时，y1≤y2？
    （4）当x为何值时，0＜y2＜y1？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（　　）
    A．长方体B．圆锥C．三棱锥D．直三棱柱

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