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    如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向90海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．

    (1)若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航向改变角度至少为东偏北α度，求sinα的值．

    (2)当轮船收到第二次信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为多少度(结果保留小数点后两位)？

    答案：略
    解析：

    (1)如图所示，过B作⊙A的切线BD，连结AD，则AD⊥BD．

    在Rt△ABD中，AB＝90海里，AD＝30海里，∴．

    (2)如图所示，过C作CE切⊙A于点E，连结AE，则AE＝30(海里)．

    在Rt△ACE中，AC＝90－15＝75海里，AE＝30(海里)．

    ∵，∴．

    即轮船第二次收到信号时应至少改变航向的角度为23.58度．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北a度，求sina的值；
    （2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现，有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来．哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急危险信号．

    （1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北α度，求sinα的值．

    （2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度?

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，某海域直径为30nmile的暗礁区中心有一哨所A，

    值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45nmile的B处向哨所驶来，

    哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进

    15nmile到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号。

    （1）若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北α度，求

    sinα的值；

    （2）当轮船第二次收到危险信号后，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏

    南多少度？

     

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    科目：初中数学 来源：2009年山东省德州市第二届初中数学基本功大赛试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北a度，求sina的值；
    （2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？

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