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已知a,b,c是△ABC的三边长,如果(c-5)2+|b-12|+
a2-26a+169
=0,则△ABC是(  )
A、以a为斜边的直角三角形
B、以b为斜边的直角三角形
C、以c为斜边的直角三角形
D、不是直角三角形
考点:勾股定理的逆定理,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:偶次方,非负数的性质:算术平方根
专题:
分析:利用非负数的性质分别求出a、b、c的值,再利用勾股定理的逆定理进行判定即可.
解答:解:∵a2-26a+169=(a-13)2
∴(c-5)2+|b-12|+
a2-26a+169
=(c-5)2+|b-12|+
(a-13)2
=(c-5)2+|b-12|+|a-13|,
∴a=13,b=12,c=5,
∵52+122=25+144=169=132
∴以a、b、c三边的三角形是以a为斜边的直角三角形,
故选A.
点评:本题主要考查非负数的性质及勾股定理的逆定理,利用非负数的性质得出a、b、c的值是解题的关键.
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D、
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