Question

在?ABCD中，已知AD⊥BD，AC=26，AD=12，则S_△ADO=

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先根据题意做出图形，根据平行四边形的性质可得AO=CO=

1

2

AC，在Rt△ADO中，根据勾股定理求出DO的长度，继而可求得△ADO的面积．

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，AC=26，
∴AO=CO=

1

2

AC=13，
∵AD⊥BD，AD=12，
∴DO=

AO2-AD2

=5，
∴S_△ADO=

1

2

AD•DO=

1

2

×12×5=30．
故答案为：30．

点评：本题考查了平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得AO的长度，注意勾股定理的运用．