Question

【题目】 为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离．

(结果精确到1 cm．参考数据： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)

Answer 1

【答案】（1）75cm（2）63cm

【解析】

解：（1）在Rt△ACD中，AC=45，CD=60，∴AD=，

∴车架档AD的长为75cm．

（2）过点E作EF⊥AB，垂足为点F，

距离EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63．

∴车座点E到车架档AB的距离是63cm．

（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可．

（2）过点E作EF⊥AB，在Rt△EFA中，利用三角函数求EF=AEsin75°，即可得到答案．