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    如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=32°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=64°，求河流的宽度CF的值？（结果精确到0.1m）．参考数据：
    角度αsinαcosαtanα
    32°0.530.850.62
    64°0.90.442.05
    过C作CE∥AD，交AB于E．（如图）（1分）
    ∵CD∥AE，CE∥AD，
    ∴四边形AECD是平行四边形，（2分）
    ∴AE=DC=50，BE=100-50=50，∠CEB=∠DAB=32°，
    又∠CBF=64°，
    ∴∠ECB=32°，
    ∴BC=BE=50，（4分）
    ∴在Rt△CFB中，CF=CB•sin64°=50×0.9≈45（米）．（4分）
    答：河流的宽度CF的值约为45米．（1分）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（　　）
    A．1米B．
    		3
    米    		C．2
    		3
    		D．
    2
    		3
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在离水面高度为4米的岸上用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°．
    求（1）绳子至少有多长？
    （2）若此人以每秒0.5米收绳．问：6秒后船向岸边大约移动了多少米？（参考数据：
    		3
    ≈1.73    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一副三角板如图拼接：含30°角的三角板（△ABC）的长直角边与含45°角的三角板（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
    		3
    ，P是AC上的一个动点，连接DP．
    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救．经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC=20km，∠BAC=22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案（如图1）：
    ①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B．
    已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h．
    （sin22°37′=
    5
    13
    ，cos22°37′=
    12
    13
    ，tan22°37′=
    5
    12
    ）
    （1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？
    （2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC=
    2
    3
    （冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B（如图2）．请你说明理由！
    如果你反复探索没有解决问题，可以选取①、②、③两种研究方法：
    方案①：在线段上AP任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长．
    方案②：在线段上AP任取一点M；设AM=x；然后用含有x的代数式表示出所用时间t；
    方案③：利用现有数据，根据cos∠BPC=
    2
    3
    计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两建筑物水平距离BC为30m，从A点测得D点俯角为30°，测得C点的俯角为45°，求这两个建筑物的高度（结果精确到0.1m，
    		3
    =1.73，
    		2
    =1.41    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A、B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=60°，请计算A、B两处之间的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平地上一点C处，测得山顶A的仰角为30°，沿直线前进30m，到达D处，测得山顶A的仰角为45°，则山高为（　　）
    A．15（
    		3
    +1）m    		B．15
    		3
    m    		C．32
    		3
    m    		D．30（
    		3
    +1）m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知建筑物AB高21米，从另一建筑物CD的顶端C处测得AB的顶部A点的仰角为45°，又测得建筑物AB离地面1米的一阳台E处点的仰角为30°，求建筑物CD的高．（
    		3
    ≈1.73，结果精确到0.1米）

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