Question

3．在解方程（x+2）（x-2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x-2=5，得方程的根x₁=-1，x₂=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x²-9=0，再分解因式，即（x+3）（x-3）=0，得方程的根x₁=-3，x₂=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是（　　）

• A． 甲错误，乙正确
• B． 甲正确，乙错误
• C． 甲、乙都正确
• D． 甲、乙都错误

Answer 1

分析 先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，再令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

解答 解：（x+2）（x-2）=5，
整理得，x²-9=0，
分解因式，得（x+3）（x-3）=0，
则x+3=0，x-3=0，
解得x₁=-3，x₂=3．
所以甲错误，乙正确．
故选A．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．