若函数是正比例函数.则a= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若函数

是正比例函数，则a=___________。

试题分析：正比例函数的定义：形如

的函数叫做正比例函数.
由题意得

，解得

，则

.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正比例函数的定义，即可完成.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于A(－2，1)、B(1、n)两点。

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
（直接写出答案）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

对关于

的一次函数

和二次函数

.
(1) 当

时, 求函数

的最大值;
(2) 若直线

和抛物线

有且只有一个公共点, 求

的值.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

【童话故事】“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．
【数学探究】
我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变，小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中

（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，

（米）表示兔子所行的路程，

（米）表示乌龟所行的路程．

（1）分别求线段

、

所表示的

、

与

之间的函数关系式；
（2）试解释图中线段

的实际意义；
（3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑，
①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追赶，请在图2中画出兔子所行的路程

与

之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；
②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km，他们行进的路程S（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）

A．乙比甲晚出发1h B．甲比乙晚到B地2 h
C．乙的速度是8km/h D．甲的速度是4km/h

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内；△OCA是一个等腰三角形，OC＝AC，顶点C在第四象限，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．

（1）求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（2）在OA上（点O、A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图2，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．