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小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:
定义:把形如a+b数学公式与a-b数学公式(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)请你举出一对共轭实数;
(2)3数学公式与2数学公式是共轭实数吗?-2数学公式与2数学公式是共轭实数吗?
(3)共轭实数a+b数学公式,a-b数学公式是有理数还是无理数?
(4)你发现共轭实数ab数学公式与a-b数学公式的和、差有什么规律?

解:(1)8-2与8+2是一对共轭实数;
(2)3与2不是共轭实数,-2与2是共轭实数;
(3)共轭实数a+b,a-b是无理数;
(4)a+b+a-b=2a;(a+b)-(a-b)=2b
分析:(1)根据题意写出一对共轭实数即可;
(2)利用新定义判断即可;
(3)根据新定义得共轭实数是无理数;
(4)求出共轭实数之和与之差,找出规律即可.
点评:此题考查了实数的运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:
定义:把形如a+b
m
与a-b
m
(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)请你举出一对共轭实数;
(2)3
2
与2
3
是共轭实数吗?-2
3
与2
3
是共轭实数吗?
(3)共轭实数a+b
m
,a-b
m
是有理数还是无理数?
(4)你发现共轭实数ab
m
与a-b
m
的和、差有什么规律?

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