Question

A、B是两幢地平面高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达．由于建筑物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间，A的各层楼都可到达且能看见B．现有的测量工具为皮尺和测角器（皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角，俯角或两视线间的夹角）．

(1)请你设计一个测量B楼高度的方法．要求写出测量步骤和必需的测量数据（用字母表示），并画出图形．

(2)用你测量的数据（用字母表示），写出计算B楼高度的表达式

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）设AC表示A楼，BD表示B楼，测量步骤为：（如图） ①用测角器在A楼的顶端A点测量到B楼底端的俯角为α; ②用测角器在A点测量到B楼楼顶的仰角为β; ③用皮尺测量点A到地面的高为a． (2)如图6—58，在Rt△ACD中，CD=atanDAC=acotα． 在Rt△AEB中，BE=AE·tanβ． ∵AE=CＤ．∴BE=a·cotα·tanβ． ∴楼高BD=BE+ED=BE+AC =a·cotα·tanβ+a =a(1+cotα·tan '); },function(){ $(".klhoverbg,.klhoverbt").remove(); }); $(".klbox").click(function(){window.open($(this).attr("data-href"))}); }); var subject='czsx'; 练习册系列答案