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12.下列说法中,正确的是(  )
A.方程5x2=x有两个不相等的实数根
B.方程x2-8=0有两个相等的实数根
C.方程2x2-3x+2=0有两个整数根
D.当k>$\frac{2}{3}$时,方程(k-1)x2+2x-3=0有两个不相等的实数根

分析 根据根的判别式逐一分析四个选项中方程解的个数,由此即可得出结论.

解答 解:A、方程5x2=x可变形为5x2-x=0,
∴△=(-1)2-4×5×0=1>0,
∴该方程有两个不相等的实数根,A正确;
B、在方程x2-8=0中,△=02-4×1×(-8)=32>0,
∴该方程有两个不相等的实数根,B错误;
C、在方程2x2-3x+2=0中,△=(-3)2-4×2×2=-7<0,
∴该方程没有实数根,C错误;
D、如要方程(k-1)x2+2x-3=0有两个不相等的实数根,则△>0且k-1≠0,
∴△=22-4×(k-1)×(-3)=12k-8>0,k-1≠0,
解得:k>$\frac{2}{3}$且k≠1,D错误.
故选A.

点评 本题考查了根的判别式,熟练掌握根的判别式的符号与方程解的个数是解题的关键.

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