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如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:
①S1+S2=S3+S4              ② S2+S4= S1+ S3 
③若S3="2" S1,则S4="2" S2     ④若S1= S2,则P点在矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是    ▲   (把所有正确结论的序号都填在横线上).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

请看下面小明同学完成的一道证明题的思路:如图1,已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足是D,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别是E、F.
求证:PE+PF=CD.
证明思路:
如图2,过点P作PG∥AB交CD于G,则四边形PGDE为矩形,PE=GD;又可证△PGC≌△CFP,则PF=CG;所以PE+PF=DG+GC=DC.若P是BC延长线上任意一点,其它条件不变,则PE、PF与CD有何关系?请你写出结论并完成证明过程.精英家教网

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精英家教网如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有两个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,AH为BC边上的高,AH交DG于点P,已知AH=3,BC=5;
(1)设DG的长为x,矩形DEFG面积为y,求y关于x的函数解析式及其定义域;
(2)根据(1)中所得y关于x的函数图象,求当矩形DEFG面积最大时,DG的长为多少?矩形DEFG面积是多少?精英家教网

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科目:初中数学 来源:101网校同步练习 初二数学 华东师大(新课标2001-3年初审) 华东师大(新课标2001-3年初审) 题型:044

如图,BO是Rt△ABC斜边上的中线,延长BO至点D,使DO=BO,连结AD,CD,则四边形ABCD是矩形吗?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2013-2014学年广东揭阳揭西张武帮中学九年级上质检考试数学试卷B(解析版) 题型:选择题

如图,AC.BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DF∥AC交BC的延长线于F,则图中与△ABC全等的三角形共有(     )

A.4个  B.3个  C.2个    D.1个

 

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