今年3月份.我市教育局倡导中小学开展“4312 (“4312 .即“四操 .“三球 .“一跑 .“二艺活动的简称)艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312 中部分项目的喜爱情况.随机调查了200名同学(每位同学仅选一项最喜爱的项目).根据调查结果制作了频数分布表:(1)请补全频数分布表,(2)在这次抽样调查中.喜爱哪个体育项目的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•聊城）今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？

最喜欢的项目	频数（人）	频率
篮球		28%
排球	24	12%
乒乓球	48	24%
健美操
武术操	22	11%
跑步	20	10%
合计	200	1

【答案】分析：（1）首先根据所有频率之和为1即可求出未知频率，然后用200分别乘以各个小组的频率就可以求出所有未知频数，最后就可以补全频数分布表；
（2）根据表格的信息即可知道喜爱哪个体育项目的同学最多，喜欢哪个体育项目的同学最少；
（3）根据最喜爱健美操的同学的频率乘以1620即可求出最喜爱健美操的同学的人数．
解答：解：（1）1-0.28-0.12-0.24-0.11-0.10=0.15，
∴200×0.15=30，200×0.28=56，
∴补全频数分布表如图所示：

最喜欢的项目	频数（人）	频率
篮球	56	28%
排球	24	12%
乒乓球	48	24%
健美操	30	15%
武术操	22	11%
跑步	20	10%
合计	200	1

；
（2）从表格知道喜爱篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；
（3）从表格中信息可以估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有1620×15%=243人．
点评：此题读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．

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