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(2011•河南三模)先化简,再求值:
x-4
x-2
+
4
x2-4x+4
÷
x
x-2
,其中x=2sin45°.
分析:首先把可以分解因式的分式的分子、分母分解因式,然后通分,接着利用分式的加减法则计算,最后代入数值计算即可求解.
解答:解:
x-4
x-2
+
4
x2-4x+4
÷
x
x-2

=
x-4
x-2
+
4
(x -2)2
×
x-2
x

=
x(x-4)+4
x(x-2)

=
x-2
x

当x=2sin45°=
2
时,
原式=
2
-2
2
=1-
2
点评:此题主要考查了分式的化简求值,解题的关键是熟练利用因式分解化简分式,然后代值计算即可解决问题.
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9+3
3
9+3
3

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