Question

4．计算：
（1）sin60°cos30°+$\frac{1}{{1+tan{{45}°}}}$．
（2）0.25×${（\frac{1}{2}）^{-2}}-4{π^0}+\sqrt{{{（cos{{45}°}-1）}^2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可；
（2）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{1+1}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{5}{4}$；

（2）原式=$\frac{1}{4}$×4-4+$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}-1）^{2}}$
=1-4+1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键．