Question

12．计算
（1）|-2|-（$\frac{1}{3}$）^-1+4sin45°；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原式=2-3+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-1+2$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2（x+2）≤3x+3①\\ \frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}②\end{array}\right.$，
由①得，x≥1，
由②得，x＜3，
故不等式组的解集为：1≤x＜3．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．