二次函数y＝-3x2-6x+5的图像的顶点坐标是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数y＝－3x²－6x＋5的图像的顶点坐标是

A．(－1，2)

B．(1，－4)

C．（－1，8)

D．(1，8)）

试题分析：先把二次函数化为顶点式，再根据二次函数的性质即可作出判断.
∵

∴

的图像的顶点坐标是（－1，8）
故选C.
点评：二次函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

抛物线

与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

（1）求点B及点D的坐标．
（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．
①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．
②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知两直线l₁，l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y轴正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）抛物线的对称轴被直线l₁，抛物线，直线l₂和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
（3）当直线l₂绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪设每双鞋的成本价为

元.

（1）试求

的值；
（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为

（万元）时，产品的年销售量将是原来年销售量的

倍，且

与

之间的关系满足

．请根据图象提供的信息，求出

与

之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下求年利润S（万元）与广告费

（万元）之间的函数关系式,并请回答广告费

（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S＝年销售总额－成本费－广告费）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝－

x²＋bx＋c经过点A(0，1)、B（3，

）两点，BC⊥x轴，垂足为C．点P是线段AB上的一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)连结AM、BM，设△AMB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)连结PC，当t为何值时，四边形PMBC是菱形．（10分）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x²的图象平移得到的是

A．y=3x²+2	B．y=3（x﹣1）²
C．y=3（x﹣1）²+2	D．y=2x²

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科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：

温度/℃	……	－4	－2	0	2	4	4.5	……
植物每天高度增长量/mm	……	41	49	49	41	25	19.75	……

由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量

是温度

的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度

应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

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如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线