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15、将一条抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位可得抛物线y=2(x+1)2-3,则原抛物线的表达式为
y=2(x+2)2-6
分析:易得原抛物线的顶点,根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式.
解答:解:新抛物线的顶点为(-1,-3),是向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到的,那么原抛物线的顶点为(-2,-6);
可设新抛物线的解析式为y=2(x-h)2+k,代入得:y=2(x+2)2-6.
点评:抛物线平移不改变二次项的系数的值,解决本题的关键是得到原抛物线的顶点坐标.
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一条抛物线经过原点O与A(4,0)点,顶点B在直线y=kx+2k(k≠0)上.将这条抛物线先向上平移m(m>0)个单位,再向右平移m个单位,得到的抛物线的顶点B′仍然在直线y=kx+2k上,点A移动到了点A′.
(1)求k值及原抛物线的表达式;
(2)求使△A′OB′的面积是6032的m值.

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