Question

【题目】工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．

（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？

（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？

Answer 1

【答案】（1）仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）2400个．

【解析】

（1）设仓库有甲种规格的纸板x张，则有乙种规格的纸板（2600-x）张,根据“每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完”，列出方程，即可求解；

（2）由（1）求出裁得的长方形个数，进而即可得到答案．

（1）设仓库有甲种规格的纸板x张，则有乙种规格的纸板（2600-x）张,

根据题意得：4x+2（2600-x）=3（2600-x）×1.5，解得：x=1000，

2600-x=1600（张），

答：仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；

（2）当x=1000时，4x+2（2600-x）=7200（个），

7200÷3=2400（个），

答：一共能生产2400个巧克力包装盒．