Question

9．已知二次函数y=x²-2，当-1≤x≤2时，y的取值范围是-1≤y≤2．

Answer 1

分析 先求出二次函数的最小值，再求出x=-1，x=2时的函数值，即可解决问题．

解答 解：∵y=x²-2，
∴抛物线对称轴为y轴，即直线x=0，开口向上，y的最小值为-2，
-1的对称点是1，当-1≤x≤2时，也就是1≤x≤2，
∴x=1时，y=-1；x=2时，y=2，
即-2≤y≤2．
故答案为：-2≤y≤2．

点评 本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性和对称性，确定出对称轴从而判断出取得最大值和最小值的情况是解题的关键．