Question

(2007，宁夏回族自治区，24)某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．

(1)完成此房屋装修共需多少天？

(2)若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？

Answer 1

答案：9天#9;6000元#6000
解析：

(1)方法1 解：设一次函数的解析式(合作部分)是y=kx＋b(k≠0，k，b是常数) 由待定系数法解得， ∴一次函数的表达式为 当y=1时，，解得x=9 ∴完成此房屋装修共需9天 方法2 解：由正比例函数图像可知：甲的效率是 乙工作的效率： 甲、乙合作的天数(天) ∵甲先工作了3天，∴完成此房屋装修共需9天 (2)由正比例函数图像可知：甲的工作效率是 甲9天完成的工作量是： ∴甲得到的工资是：(元) 该题是一道创新型题目，利用图像来交代条件在以前见得较少，很有新意．