Question

解不等式

x+1

4

-

2x-3

6

≤1．

Answer 1

分析：先去分母，即不等式的两边同时乘以4、6的最小公倍数12，然后去括号、合并同类项；最后由不等式的性质解答即可．

解答：解：不等式的两边同时乘以12，得
3（x+1）-2（2x-3）≤12，即-x+9≤12，
不等式的两边同时减去9，得
-x≤3，
不等式的两边同时除以-1，得
x≥-3，
∴原不等式的解集是x≥-3．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．