Question

8．关于反比例函数y=$\frac{3}{x}$，下列说法中正确的是（　　）

• A． 它的图象分布在第二、四象限
• B． 它的图象过点（-6，-2）
• C． 当x＜0时，y的值随x的增大而减小
• D． 与y轴的交点是（0，3）

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质和反比例函数图象上点的坐标特征进行判断即可．

解答 解：A、因为反比例函数y=$\frac{3}{x}$的k=3＞0，所以它的图象分布在第一、三象限，故本选项错误；
B、当x=-6时，y=-$\frac{1}{2}$，即反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象不过点（-6，-2），故本选项错误；
C、因为反比例函数y=$\frac{3}{x}$的k=3＞0，所以在每一象限内，y的值随x的增大而减小，故本选项正确；
D、反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与坐标轴没有交点，故本选项错误；
故选：C．

点评 本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析．