已知点P(-1,2),点Q到y轴的距离与点P到y轴的距离相等,且PQ=4,则点Q的坐标为________.
(-1.-2)或(-1,6)或(1,2+2
)或(1,2
-2)
分析:根据点的坐标的几何意义和绝对值的性质解答.
解答:点P到y轴的距离是这点的横坐标的绝对值,即1个单位长度.则点P到y轴的距离是1,则Q点的横坐标是1或-1,
①当P点的横坐标是-1时,PQ∥y轴,PQ=4则Q点的纵坐标是-2或6,点P的坐标是(-1,-2)或(-1,6);
②当点P的横坐标是1时,根据勾股定理得到:
,则这时,点的坐标是(1,2+2
)或(1,2
-2).
故点Q的坐标为(-1,-2)或(-1,6)或(1,2+2
)或(1,2
-2).
点评:本题主要考查了点的坐标的几何意义,到x轴的距离,就是点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离,就是横坐标的绝对值.注意点P的横坐标是1或-1两种情况是解题的关键.