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    14、如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，点O1，O2在线段EF上，⊙O1与矩形ABCD的边DA，AB，BC都相切，⊙O2与⊙O1外切，与DC边相切于点F．如果⊙O1，⊙O2的半径分别是4cm，2cm，那么矩形ABCD的面积为（　　）
    分析：要求矩形的面积，就要先求出长和宽，然后利用面积公式计算面积．
    解答：解：从图中可以看出，矩形的长是两圆直径和，即8+4=12，
    宽是大圆直径，即8，
    所以面积=96．
    故选D．
    点评：本题主要利用内切圆的性质求出矩形的长和宽，然后利用面积公式计算面积．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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