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    3．如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角．

    分析 根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形即可判定．

    解答 解：这种做法的依据是对角线相等的平行四边形为矩形，
    故答案为：对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角．（“矩形的四个角都是直角”没写不扣分）

    点评 本题主要考查对矩形的性质和判定的理解和掌握，能熟练地运用矩形的性质解决实际问题是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    13．在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线分别交AD于点E和点F，AB=3cm，EF=1cm，则四边形ABCD的边AD的长是5或7．

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    14．若关于x、y的一元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{kx+（k-1）y=7}\end{array}\right.$ 的解的和为1，则k=$\frac{33}{5}$．

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    11．解方程：
    （1）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$
    （2）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{2-x}$=1．

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    18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-x≤3}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$的解集在数轴上可表示为（　　）
    A．B．C．D．

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    8．在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？

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    15．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$是一元一次方程3x-ay=8的解，则a=1．

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    12．若m是方程ax2+bx+a=0（a≠0）的一个根，则这个方程的另一个根是$\frac{1}{m}$．

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    13．用适当的方法解下列方程：
    （1）3x2+x-1=0
    （2）（3x-2）2=4（3-x）2
    （3）（x-1）（x+2）=-2
    （4）x2-9=6-2x．

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