精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】定义:若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等,则这个四边形叫做等距四边形,这个顶点叫做这个四边形的等距点.

(1)判断:一个内角为120°的菱形 等距四边形.(填“是”或“不是”)

(2)如图,在5×5的网格图中有A、B两点,请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”,画出相应的“等距四边形”,并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长.

端点均为非等距点的对角线长为 端点均为非等距点的对角线长为

(3)如图,已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,连结AD,AC ,BC,若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形,求∠BCD的度数.

【答案】(1)是;(2)作图见解析, (3)150°

【解析】试题分析:1)根据菱形的性质和等距四边形的定义解答;

2)根据等距四边形的定义作图,根据勾股定理求出对角线的长;

3)根据等腰直角三角形的性质和等距四边形的定义以及三角形内角和定理、等腰三角形的性质计算即可.

试题解析:

1)是

2)端点非等距点的对角线长为

点非等距点的对角线长为

3)连接BD,

∵△ABECDE都是等腰直角三角形

DE=EC,AE=EB,

DEC+BEC=AEB+BEC AEC=DEB

∴△AEC≌△BED

AC=BD

∵四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形

AD=AB=AC

AD=AB=BD

∴△ABD是等边三角形

∴∠DAB=60°

∴∠DAE=DAB-EAB= 60°-45°=15°

AD=AC,DE=EC,AE=AE

∴△AED≌△AEC

∴∠CAE=DAE=15°

∴∠DAC=CAE+DAE=30°, BAC=BAE-CAE=30°

AB=AC,AC=AD

,

∴∠BCD=ACB+ACD=75°+75°=150°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列语句中表示命题的是(  )

A.画一条线段B.作线段AB的垂直平分线

C.等边三角形是中心对称图形吗D.平行四边形对角线相等

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在Rt△ABC中,斜边AB=10,直角边AC=8,以C为圆心,r为半径,若要使⊙C与边AB只有一个公共点,则r的取值范围是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在三角形ABC中,CEABEDFABFACEDCE是∠ACB的平分线,试比较∠EDF与∠BDF的大小,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知一次函数y=x+4的图象与反比例 k为常数,且k≠0)的图象交于A1a),B两点.

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;

(2)连接OA,OB,求△AOB的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知l1⊥l2 , ⊙O与l1 , l2都相切,⊙O的半径为2cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与l1 , l2重合,AB=4 cm,AD=4cm,若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动,⊙O的移动速度为3cm/s,矩形ABCD的移动速度为4cm/s,设移动时间为t(s)

(1)如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为°;
(2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1 , A1 , C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);
(3)在移动过程中,圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化,设该距离为d(cm),当d<2时,求t的取值范围(解答时可以利用备用图画出相关示意图).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】年国庆节放假八天,高速公路免费通行,各地风景区游人如织,杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次.据统计, 日的游客人数约为万人,接下来的八天中每天游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示前一天少的人数):

日期

人数变化(万人)

万是__________(填准确数近似数).

)八天假期里,西湖景区游客最多的是__________日.

日西湖风景区接待游客多少万人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:

116÷23×4

24÷

314[2323

查看答案和解析>>

同步练习册答案