Question

在所有六位数中，各位数字之和等于52的六位数有（　　）

A、2个

B、12个

C、21个

D、31个

Answer 1

分析：由已知此题属排列组合问题，各位数字之和为52，则六位数只能是5个9，1个7；或4个9，2个8两种情况，第一种情形，5个9有六个位置可以放置7，故有C（6，1）=6个； 第二种情形，四个9有五个位置，若两个8 相邻，有C（5，1）=5个，不相邻有C（5，2）=10个，共15个，从而求出各位数字之和等于52的六位数有多少个．

解答：解：若各位数字之和为52，则六位数只能是5个9，1个7；或4个9，2个8；
所以共有C（6，1）+C（5，1）+C（5，2）=6+5+10=21，
故选：C．

点评：此题考查的知识点是排列与组合问题，关键是掌握两种情况：各位数字之和为52，则六位数只能是5个9，1个7；或4个9，2个8；运用排列组合公式计算．