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    在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC=AD=
    		3
    ，BC=
    		2
    ，则BD=______．
    如图，过B作BE∥AC交CD的延长线于E，
    ∵AB∥CE
    ∴四边形ACEB是平行四边形，而AB=AC，
    ∴四边形ABEC是菱形
    ∴BE=AC=AD
    ∴四边形ABED是等腰梯形
    ∴AE=BD，设AE于BC交于O，根据菱形的性质得：∠COE=90°，OC=
    1
    2
    BC=
    		2
    2

    CE=AB=
    		3
    ，
    ∴OE=
    		3
    2    -(
    		2
    2
    )    2
    =
    		10
    2
    ，
    ∴AE=2OE=
    		10
    ，
    ∴BD=
    		10
    ．
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    等腰梯形两底之差为10，高为5，则等腰梯形的锐角为（　　）
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    已知等腰梯形的高是3cm，它的中位线长是6cm，一个底角是45°，那么这个梯形的下底边的长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，则DE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    要剪切如图1（尺寸单位mm）所示的两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm（如图2）；第二种长600mm，宽250mm（如图3）；可供选用．
    （1）填空：为了充分利用材料，应选用第______种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共______个，剪出这些零件后，剩余的边角料的面积是______mm2．
    （2）画图，从图2或图3中选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上的一个动点，PE⊥AB，PF⊥CD，CM⊥AB，垂足分别为E、F、M，则PE、PF、CM三者间存在怎样的数量关系？证明你的结论．

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