精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5m的速度收绳.
(1)8秒后船向岸边移动了多少米?
(2)写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式.

【答案】分析:(1)假设8秒后,船到达D位置,连接CD,首先表示出8秒后收回的绳子长,可得CD的长,在Rt△ACD中和Rt△ACB中利用勾股定理算出AD、AB的长,即可得到DB的长;
(2)此人以每秒0.5m的速度收绳,t秒后收回的绳子长为0.5t,绳子共长10米,则还没收的绳子的长度S=10-0.5t.
解答:解:(1)假设8秒后,船到达D位置,连接CD,
∵AC=5m,∠CBA=30°,
∴CB=2AC=10m,
此人以每秒0.5m的速度收绳,则8秒后收回的绳子长为:0.5×8=4m,
∴CD=10-4=6(m),
在Rt△ACD中:AD===(m),
在Rt△ACB中:AB===5(m),
则BD=AB-AD=5-(m);

(2)S=10-0.5t(0≤t≤10).
点评:此题主要考查了勾股定理的应用,关键是熟练掌握勾股定理,在直角三角形中,知道任何两边都可以表示出第三边.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问:8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在离水面高度为4米的岸上用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹精英家教网角为30°.
求(1)绳子至少有多长?
(2)若此人以每秒0.5米收绳.问:6秒后船向岸边大约移动了多少米?(参考数据:
3
≈1.73

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问:未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是
 
米;收绳8秒后船向岸边移动了
 
米.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•合肥模拟)如图,在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5m的速度收绳.
(1)8秒后船向岸边移动了多少米?
(2)写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.则当收绳8秒后船向岸边移动了
(5
3
-
11
(5
3
-
11
米(结果保留根号).

查看答案和解析>>

同步练习册答案