Question

若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为6，则点M的坐标为

（-1，-3）或（-7，3）

．

Answer 1

分析：令y=0，求得点A的横坐标，也就求得了OA的长度，设出点M的纵坐标的绝对值，表示出△AOM的面积，进而把相应的纵坐标代入直线解析式求解即可．

解答：解：∵y=-x-4，
当y=0时，x=-4，
∴OA=4，
设点M的纵坐标为y，
则

1

2

×OA×|y|=6，
解得y=±3，
当y=3时，x=7；当y=-3时，x=-1，
∴点M的坐标为（-1，-3）或（-7，3）．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，点在函数解析式上，点的横纵坐标适合这个函数解析式；绝对值等于1个正数的数有2个．