Question

15．计算或化简：
（1）$\sqrt{12}$+（π-2016）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-6tan60°
（2）$\frac{a+3}{a-2}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）

Answer 1

分析 （1）先计算二次根式、零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值，再计算乘法、最后计算加减即可；
（2）先计算括号内异分母分式加法，再将除法转化为乘法，最后通过约分计算分式乘法即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+1+2-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2$\sqrt{3}$+1+2-2$\sqrt{3}$
=3；

（2）原式=$\frac{a+3}{a-2}$÷$\frac{（a+3）（a-3）}{a-2}$
=$\frac{a+3}{a-2}$×$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{a-3}$．

点评 本题主要考查实数的混合运算和分式的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．