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画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延长线段MN至点A,使AN=数学公式MN;延长线段NM至点B,使BN=3BM,根据所画图形计算:
(1)线段BM的长度;
(2)线段AN的长度;
(3)试说明Q是哪些线段的中点?图中共有多少条线段?它们分别是?

解:如图,
(1)∵MN=3cm,BN=3BM,
∴BM=MN=×3=1.5(cm );

(2)∵MN=3cm,AN=MN
∴AN=1.5cm;

(3)由图可知,BM=MQ=NQ=NA,
∴QB=QA,QM=QN,
∴点Q既是线段MN的中点,也是线段AB的中点;
图中共有10条线段,它们分别是:BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA.
分析:先根据题意画出几何图形
(1)根据BN=3BM可得到MN=2BM,而MN=3cm,即可得到线段BM的长;
(2)根据AN=MN即可得到线段AN的长;
(3)由(1)与(2)得到BM=MQ=NQ=NA,即QB=QA,QM=QN,则点Q是线段MN的中点,也是线段AB的中点;图形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10条线段.
点评:本题考查了两点间的距离:两点的连线段的长叫两点间的距离.也考查了射线与线段的定义.
练习册系列答案
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画线段NM=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延长线段MN至点A,使AN=MN;延长线段NM至点B,使BN=3BM,根据所画图形,

  (1)计算线段BM的长度.

  (2)计算线段AN的长度.

  (3)说明Q点是哪些线段的中点?线段AB的四等分点是哪些?图中共有多少条线段?

  

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下列作图属于尺规作图的是
[    ]
A.画线段MN=3cm
B.用量角器画出∠AOB的平分线
C.用三角尺作过点A垂直于直线L的直线
D.已知∠ α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α

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