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    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    2009×2010
    =2009    的解是
     
    ．
    分析：这是一个带有分母的方程，如果按照解一元一次方程的一般步骤，先去分母，那么计算量很大．通过观察发现，方程左边每一项分数的分子都是x，分母是连续两个正整数的积，根据
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，可将方程转化为ax=b的形式，再将系数化为1即可．
    解答：解：
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    2009×2010
    =2009    ，
    x-
    x
    2
    +
    x
    2
    -
    x
    3
    +…+
    x
    2009
    -
    x
    2010
    =2009，
    x-
    x
    2010
    =2009，
    2009
    2010
    x=2009，
    x=2010．
    故答案为：2010．
    点评：本题考查了解一元一次方程，解题关键是由
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，两两抵消，化简原方程．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列求和的方法，相信你还未忘记：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n-1)
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+（
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ）=…
    请你据此知识解方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +…+
    x
    2003×2004
    =2003
    我解得的结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +
    x
    4×5
    +    …+
    x
    2008×2009
    =2008的解是（　　）
    A、x=2009
    B、x=2008
    C、x=2007
    D、x=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    1995×1996
    =1995    的解是（　　）
    A、1995B、1996
    C、1997D、1998

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +…+
    x
    2008×2009
    =2008    的解是
     
    ．

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