Question

下列说法正确个数是（　　）
①x²=1是一元二次方程；
②2x²=2（x-1）（x-1）是一元二次方程；
③x²+

1

x

=2不是一元二次方程，因为左边x²+

1

x

不是整式；
④2x²-x-y=1不是一元二次方程，因为方程中含有两个未知数x，y．

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：本题考查一元二次方程的定义，只含有一个未知数，未知项的次数为2的整式方程，叫一元二次方程．
一元二次方程必须满足三个条件：
（1）整式方程；
（2）未知数的最高次数是2；
（3）二次项系数不为0．

解答：解：①符合一元二次方程的定义，正确；
②化简后为2x-1=0，是一元一次方程，故错误；
③是分式方程，故选项正确；
④方程中含有两个未知数x，y，故选项正确．
故①③④正确．
故选D．

点评：本题考查一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．