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    如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则点B7的坐标是______．
    根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以
    		2
    ，
    ∵从B到B7经过了7次变化，
    ∵45°×7=315°，1×（
    		2
    ）7=8
    		2
    ．
    ∴点B7所在的正方形的边长为8
    		2
    ，点B7位置在第二象限．
    ∴点B7的坐标是（-8，8）．
    故答案为：（-8，8）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．
    （1）求证：EF+
    1
    2
    AC=AB；
    （2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动．如图2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1，
    1
    2
    A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，当A1E1=3，C1E1=2时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．
    （1）求证：MB=MD；
    （2）求证：ME=MB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BFC与四边形CGFD的面积之比是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．
    探究：设A、P两点间的距离为x．
    （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；
    （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；
    （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置．并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积和为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为
    		2
    ，则点A的坐标为______，点C的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．
    （1）请在图中连接两条线段（正方形的对角线除外）．要求：①所连接的两条线段是以图中已标有字母的点为端点；②所连接的两条线段互相垂直．
    （2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为
    4
    		3
    3
    cm2    ，旋转的角度n是多少度？请说明理由．

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