Question

一牛奶制品厂现有鲜奶9t．若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1t鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1t鲜奶可获利2000元．该厂的生产能力是：若专门生产配奶，则每天可用去鲜奶3t；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1t．由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两产品不可能同时生产，为保证产品的质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕．假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少？

Answer 1

生产方案设计如下：

    （1）将9t鲜奶全部制成酸奶，则可获利1200×9=10800元．

（2）4天内全部生产奶粉，则有5t鲜奶得不到加工而浪费，且利润仅为

2000×4元=8000元．

    （3）4天中，用x天生产酸奶，用4－x天生产奶粉，并保证9t鲜奶如期加工完毕．

    由题意，得3x+（4－x）×1=9．

    解得x=2.5．

    ∴4－x=1.5（天）．

    故在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，则利润为

    （2.5×3×1200+1.5×1×2000）元=12000元．

    答：按第三种方案组织生产能使工厂获利最大，最大利润是12000元．