Question

13．当x=4，y=9时，求x$\sqrt{\frac{1}{x}}$-$\sqrt{4}$y-$\sqrt{\frac{x}{4}}$-$\frac{1}{y}$$\sqrt{{y}^{3}}$+$\sqrt{（x-y）^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据x=4，y=9，可以对x$\sqrt{\frac{1}{x}}$-$\sqrt{4}$y-$\sqrt{\frac{x}{4}}$-$\frac{1}{y}$$\sqrt{{y}^{3}}$+$\sqrt{（x-y）^{2}}$化简并求值，本题得以解决．

解答 解：∵x=4，y=9，
∴x$\sqrt{\frac{1}{x}}$-$\sqrt{4}$y-$\sqrt{\frac{x}{4}}$-$\frac{1}{y}$$\sqrt{{y}^{3}}$+$\sqrt{（x-y）^{2}}$
=$\sqrt{x}-2y-\frac{\sqrt{x}}{2}-\sqrt{y}+y-x$
=$\frac{\sqrt{x}}{2}-x-y-\sqrt{y}$
=$\frac{\sqrt{4}}{2}-4-9-\sqrt{9}$
=1-4-9-3
=-15．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是对二次根式化简，注意去根号后是否变号．