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如图,在⊙O中,弦BE与CD相交于点F,CB,ED的延长线相交于点A,若∠A=30°,∠CFE=70°,则∠CDE=(  )
A.20°B.40°C.50°D.60°

连接AF,延长AF交⊙O于G;
∵∠CFG=∠CAF+∠C,∠EFG=∠EAF+∠E;
又∵∠CFE=∠CFG+∠EFG=70°,
∠CAE=∠CAG+∠EAG=30°;
∴∠C+∠E=∠CFE-∠CAE=40°;
∵∠C=∠E,
∴∠E=20°;
∴∠CDE=∠CFE-∠E=50°;
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.⊙C的半径和圆心C的坐标分别是______,______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=2
2
cm,以AB为直径的⊙O交BC于点D,求CD的长?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,A、B、C是⊙O上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PEAB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D在⊙O上,∠BAC=35°,则∠ADC=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,AB是⊙O的直径,点C在圆上,若∠CAB=α,则∠B等于(  )
A.90°-αB.90°+αC.100°-αD.100°+α

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,优弧
ACB
的度数为280°,D是由弦AB与优弧
ACB
所围成的弓形区域内的任意点,连接AD、BD.∠ADB的度数范围为(  )
A.0°<∠ADB<90°B.80°<∠ADB<180°
C.40°<∠ADB<180°D.40°<∠ADB<140°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为⊙O直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70°,那么∠A的度数为(  )
A.70°B.35°C.30°D.20°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在⊙O中,∠BOC=100°,点A在⊙O上,则∠BAC的度数是(  )
A.100°B.80°C.60°D.50°

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