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    如图所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有（  ）

        ①E点是线段BC的重心；②G点是△ABC的重心；

        ③H点是△ADC的重心；④O点是正方形ABCD的重心。

    A．1个     B．2个      C．3个      D．4个

     

     

     

    【答案】

    D

    【解析】本题考查了重心的定义

    根据正方形的性质对各个结论进行分析从而得出最后答案．

    线段的重心就是线段的中点，因此①是正确的；

    根据正方形的性质可以得到O是AC的中点．同理E是BC的中点．则G是△ABC中心线的交点．即G是△ABC的重心；同理H是△ACD的重心．故②③④正确．

    故选D．

     

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    （1）观察图中有
    2
    对全等三角形；
    （2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1
    △EDC≌△FBA
    ，2
    △EAF≌△FCE
    ．

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    形，线段EF叫做其
     
    ，EF与AB+CD的数量关系为
     
    ；
    （2）当AB与CD不平行，AD与BC也不平行时，猜想EF与AB+CD的数量关系，并证明你的猜想．

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    如图所示，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接EC交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=
     
    ．精英家教网

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