Question

【题目】对于正整数m，若m=pq（p≥q＞0，且p，q为整数），当p-q最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定f（m）=（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f（12）=）．关于f（m）有下列判断：①f（27）=3；②f（13）=；③f（2018）=；④f（2）=f（32）．其中，正确判断的序号是______．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

将各个数的分解因式写出，利用f（m）的定义求出各个f（m）的值，从而判断出各命题的正误即可．

∵27=1×27；3×9；

∴f（27）==，故①错误，

∵13=1×13；

∴f(13)=，故②正确，

∵2018=1×2018；2×1009，

∴f(2018)=，故③错误，

∵2=1×2，32=1×32；2×16；4×8，

∴f(2)=，f(32)==，

∴f(2)=f(32)，故④正确，

综上所述：正确的结论由②④，

故答案为：②④