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    若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于


    1. A.
      108°
    2. B.
      180°
    3. C.
      144°
    4. D.
      216°
    B
    分析：依据∠A：∠B：∠C=1：2：4，可以设∠A是x度，则∠B是2x度，∠C是4x度，在四边形中依据内角和定理，即可得到关于x的方程，解方程就可求解．
    解答：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4，
    ∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°
    在四边形ABCD中，根据内角和定理得到：x+2x+4x+108=360
    解得：x=36
    ∴∠A=36°，∠C=144°，
    ∴∠A+∠C=36+144=180°．
    故选B．
    点评：本题主要考查了四边形的内角和定理，题目中当已知几个量的比值时，设未知数的方法是需要掌握的内容．
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    16、我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若四边形ABCD中AC=BD，则四边形ABCD的中点四边形是
    菱形
    ．

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    14cm＜BD＜50cm
    14cm＜BD＜50cm
    ．

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    如图20，四边形ABCD中有两点E、F，使A、B、C、D、E、F中任意三点都不在同一条直线上，连接它们的顶点，得若干线段，把四边形分成若干个互不重叠的三角形，则所有这些三角形的内角和为______；同样，若四边形ABCD中有n个点，其中任意三点都不在同一条直线上，以A、B、C、D和这n个点为顶点作成若干个互不重叠的三角形，则所有这些三角形的内角和为_________.

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