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    【题目】某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB的高度，如图，在距AB一定距离的F处测得小树顶部A的仰角为50°，沿BF方向行走3.5米到G处时，又测得小树顶部A的仰角为27°，求小树AB的高度．（参考数据：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）

    【答案】4.2米

    【解析】

    首先设AC=x米，然后由在Rt△ACD中，tan50= ,求得CD，由在Rt△ACE中，tan27°= ，求得CE，又由CE-CD=DE，即可得方程，继而求得答案

    解：设AC＝x米，

    在Rt△ACD中，tan50°＝，

    ∴CD＝＝ ＝ x，

    在Rt△ACE中，tan27°＝，

    ∴CE＝＝＝2x，

    ∵CE﹣CD＝DE，

    ∴2x﹣x＝3.5．

    解得x＝3．

    ∴AB＝AC+CB＝3+1.2＝4.2（米）．

    答：小树AB的高为4.2米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC＝8．

    （1）如图1所示，当BC＝6，点G在边AB上时，求DE的长．

    （2）如图2所示，若，点G在边BC上时，求BC的长．

    （3）①若，且点G恰好落在Rt△ABC的边上，求BC的长．

    ②若（n为正整数），且点G恰好落在Rt△ABC的边上，请直接写出BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．点D是直线BC上方抛物线上一动点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图1，连接BD、CD，设点D的横坐标为m，△BCD的面积为s．试求出s与m的函数关系式，并求出s的最大值；

    （3）如图2，设AB的中点为E，作DF⊥BC，垂足为F，连接CD、CE，是否存在点D，使得以C、D，F三点为顶点的三角形与△CEO相似？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）根据图象直接写出的x的取值范围；

    （3）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：

    ①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，则四边形CEOD的面积为；④，其中所有正确结论的序号是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有，则称点P为关于点A的勾股点.矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD内一点，且点C是关于点A的勾股点，若是△ADE等腰三角形，求AE的长为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF＝2EF，则CG的长为（　　）

    A. 2B. 2﹣1C. D. +1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，M、N是△ABC的BC边上两点，且AB=AC，BM=CN

    （1）如图1，证明：△ABN≌△ACM；

    （2）如图2，当∠ANB=2∠B时，直接写出图中所有等腰三角形（△ABC除外）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：平面内，如果一个四边形的四个顶点到某一点的距离都相等，则称这一点为该四边形的外心．

    （1）下列四边形：平行四边形、矩形、菱形中，一定有外心的是 ；

    （2）已知四边形ABCD有外心O，且A，B，C三点的位置如图1所示，请用尺规确定该四边形的外心，并画出一个满足条件的四边形ABCD；

    （3）如图2，已知四边形ABCD有外心O，且BC=8，sin∠BDC=，求OC的长．

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