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在2ABCD中,对角线BD、AC相交于点O,BE=DF,过点O作线段GH交AD于点G,交BC于点H,顺次连接EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形。

在2ABCD中
AD//BC,AO=CO,BO=DO
GAO=HCO
AGO和CHO中
GAO=HCO
AO=CO
GOA=HOC
AGO≌CHO
∴GO=HO
又∵BO=DO,BE=DF
∴EO=FO
∴四边形EHFG为平行四边形。

解析

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科目:初中数学 来源: 题型:

在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列四个结论①AC⊥BD,②AB=CD,③BO=OD,④∠BAD=∠BCD中不正确的是
 (填序号)

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科目:初中数学 来源: 题型:

在2ABCD中,对角线BD、AC相交于点O,BE=DF,过点O作线段GH交AD于点G,交BC于点H,顺次连接EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源:2013届北京四中初二第二学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

在2ABCD中,对角线BD、AC相交于点O,BE=DF,过点O作线段GH交AD于点G,交BC于点H,顺次连接EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形。

 

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