A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 利用勾股定理求出AB的长,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点P到△ABC三边的距离相等,然后利用△ABC的面积列式计算即可得解.
解答 解:∵∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
过点P作PE⊥AB、PF⊥BC、PG⊥AC,垂足分别为E、F、G,
∵AP和BP分别是∠BAC和∠ABC的平分线,
∴PE=PF=PG,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$(AB+BC+AC)•PE,
即 $\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$(5+4+3)•PE,
解得PE=1.
故选A.
点评 本题考查了角平分线的性质,勾股定理,作辅助线,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等得到点P到△ABC三边的距离相等是解题的关键.
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届数 | 第13届 | 第14届 | 第15届 | 第16届 |
金牌数(枚) | 129 | 150 | 168 | 198 |
银牌数(枚) | 77 | 84 | 88 | 118 |
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A. | ①② | B. | ②③ | C. | ①③ | D. | ③④ |
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A. | ∠1=∠2 | B. | ∠2=∠3 | C. | ∠3=∠4 | D. | ∠4=∠5 |
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