Question

如图所示，长方形ABCD是由两个正方形拼成的，正方形的边长为a，对角线长为b，小明说：“从A到C的最短路线的长为a＋b”．你认为他的说法对吗？(只能按箭头所示的路线走)

Answer 1

答案：
解析：

解：小明的说法是正确的，依题意，行走的路线只能是： 　　A→D→F→C(总长为3a)； 　　A→F→C(总长a＋b)； 　　A→E→B→C(总长为3a)； 　　A→E→C(总长为a＋b) 　　而由三角形三边关系知： 　　a＋a＞b，故3a＞a＋b 　　故最短路线总长为a＋b． 　　解析：要判断小明的说法是否正确，就要弄清从A到C的路线共有几条，然后逐一分析，方可得出结论． 　　说明：本题渗透了分类讨论的思想，因此要把所有可能的情况一一列举，逐一分析，不得有重或漏．